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歷史上施工時間最長的建築物—Sagrada Famila (結構篇)

利用沙包來研究整座教堂負重。

倒轉了的教堂結構


結構模型
今日終於看完20個關於S​​agrada famila的檔案,終於開始明白多一點關於這教堂的結構組合。這座教堂除了是用最長時間來興建之外,結構更是異常複雜,我真是想不到
我相信有無數人曾經介紹過Sagrada famila,但應該比較少人會這樣來剖析這教堂的結構,因此大家請有心理準備,今日這一篇會比較複雜。
首先,Gaudi收到教會的任命是設計一座典型歌德式大教堂,但Gaudi則希望這教堂的格局仍是歌德式,但結構則是新的設計。
歌德式大教堂的結構特色簡單來說是有一個中央的本堂,屋頂由拱門來支持,兩則由拱壁和半個拱門來支持,這樣便可以用石材來製造一個比較大的跨度空間,而陽光可以從兩則射進室內,而整個教堂成十字架型。
但Gaudi設計的教堂則是比歌德式教堂有更進一步的發展,Sagrada familia不單可以用更輕的石材來製造一個較大的跨度,而且陽光不單可以從兩則射入室內,而且還可以從屋頂射進。
要製造一個新的結構系統絕不容易,但要像Gaudi般設計更是只有他才會這樣的,他首先要了解拱門的彎曲和受力情況,因此他用了一大堆小沙包來作為重量,然後把這些小沙包掛在鐵鍊之上,讓沙包重量令鐵鍊拉出不同的拱門的情況。他是反轉了整座大廈來設計它的結構。他便反复地更改沙包的掛法來研究拱門的組合情況,換句話說,

黃金比例
由於這教堂都是根據歌德式教堂的模式,所以基本結構比例都是成一個黃金比例。
這教堂的比例是1:1.5 (黃金比例 =1:1 √2 = 1 : 1.414)
教堂全長 教堂闊度 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,
教堂全長 本堂全長 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,
教堂闊度= 60m, 本堂闊度= 45m; 比例 = 1:1.5
本堂全長 本堂高度= 45m; 比例 = 1:1.5= 60m,
側堂全長 側堂高度 比例 = 1:1.5= 30m; = 45m,

雙曲面(HYPERBOLOIDS)

屋頂

在一般的歌德式教堂來說,屋頂全部都是採用雙拱門來支撐,所以屋頂都是彎曲的,而且多數是不可以開洞,否則結構便會變得不穩定。
不過,Gaudi 則創作了一個新的結構系統,我擔敢說這教堂是唯一一座教堂使用這種結構,亦相信未來的教堂都不會使用這種結構,因為現在的建築技術已輕易做到這樣45m跨度的空間,所以不會如此花費大量的人力、物力來建造。因此這種像樹一樣結構,應該只有這一座教堂使用,可謂前無故人、後無來者。
Sagrada Familia 教堂的屋頂是成一個個同一大小的格,而每一個小格都有一個洞,可讓陽光通過。 (HYPERBOLOIDS) 來支持,這樣便可以讓結構變得穩定,因為石材是不大適合橫向負重,但如果用HYPERBOLOIDS這樣結構的話,便可以用石材來穩定每一個單元。屋頂的結構簡單來說,可以當作為一個格仔板,每一個單元都是由雙曲面
而且每枝柱的頂部是如樹枝一樣分成4枝,令重力分散,這樣不單可以減少柱的數目,而且可以減輕屋頂所承受的壓力。再加上由於屋頂由不同的單元來組成,所以更可以減少教堂左右、上下的擺動,令結構變得更加穩定,最重要是建造了一個又輕又有陽光的屋頂。
雖然現在已可以輕鬆地建造這規模的屋頂,而且亦用了混凝土來興建這大廈,但都保留Gaudi原來的設計。

柱上有不同數目的角

 

柱上有不同數目的角
由於引入了現代的建築技術,所這教堂柱的內部是混凝土,而外層再鋪上麻石/沙石的石材。但是大家會發覺這些柱是成不同的星型,而且不同的高度是不同的星型,所以整條柱看起來是彎曲的。
在沒有電腦的幫助下,如何只用人手來精確地製造如此大型的螺旋柱呢?
Gaudi設計柱的組合時是利用以下的組合:
原理:
n + n/2 + n/4 + n/8 + … = 2 • n
而每條柱的則分為部份:
第一部份:柱的高度 / 2
第二部份:柱的高度 / 4
第三部份:柱的高度 / 8
柱的圓周= (第一部份 第二部份 第三部份) /10 ++
柱的底部高度 柱的高度 / 20=
柱上的角 柱的高度 / 2=

柱的高度 = 24m
第一部份:n / 2 = 24/2 = 12m
第二部份:n / 4 = 24/4 = 6m
第三部份:n / 8= 24/8 = 3m
柱的圓周= (12 + 6 +3 ) /10 = 210cm
柱的底部高度 = 24m/20 = 120cm
柱上的角 簡稱12角柱)= 24/ 2 = 12

而每一部份都會旋轉一次至第二部份,根據這方法來製造便可以確保每一枝柱的螺旋程度都會相同,而且比例相同。 10分之1的比例向上縮細,所以每一枝的外觀都會相約。再者,由於柱上的角會因高度和圓周而按比例加減,而每枝柱是以
所以,如果柱的高度不同,每部份的分段都會因這比例而修改,柱的圓周同樣會因而修正。
柱的高度 20 m=
各部份的分段: 10m, 5m, 2.5m
柱的圓周 = (10 + 5 + 2.50)/10 = 175cm
柱的底部高度 = 20m/20 = 100cm
柱上的角 簡稱10角柱)= 20 / 2 = 10 (

柱的高度 16 m=
各部份的分段: 8m, 4m, 2m
柱的圓周 = = 8 + 4 + 2 =140m
柱的底部高度 = 16m/20 = 80cm
柱上的角 簡稱8角柱)= 16 / 2 = 8 (

柱的高度 12 m=
各部份的分段: 6m, 3m, 1.5m
柱的圓周 = = 6 + 3 + 1.5 =105cm
柱的底部高度 = 12m/20 = 60cm
柱上的角 簡稱6角柱)= 12 / 2 = 6

  

連接點:

在柱與柱之間的連接點是由不同大小的豆型來組合:
12角柱有6個豆型結。
10角柱,則有5個豆型結。
8角柱,則有4個豆型結。
6角柱,則有3個豆型結。

如果在12角柱:

第一粒豆的高度 = 6 x 0.9 = 5.4m
第二粒豆的高度 = 5.4 x 2/3 = 3.6m
第二粒豆的高度 = 5.4 x 1/2 = 2.7m
第三粒豆的高度 = 5.4 x 1/3 = 1.8m
第四粒豆的高度 = 5.4 x 1/6 = 0.9m

如果在10角柱:

第一粒豆的高度 = 5 x 0.9 = 4.5m
第二粒豆的高度 = 4.5 x 2/3 = 3m
第二粒豆的高度 = 4.5 x 1/2 = 2.25m
第三粒豆的高度 = 4.5 x 1/3 = 1.5m
第四粒豆的高度 = 4.5 x 1/6 = 0.75m

如此類推…

很多人說,Gaudi是一名藝術家/雕塑家,但其實他是一名數學家/工程師,試問在100年前,沒有電腦的年代,如何計算大廈的負重呢? 2000多字的文章,我用了3日的時間才看得明相關的50多頁的資料,但他只憑人手來計算便可以設計出一個新的結構系統,而且他是反轉整座大廈來設計和計算。這一篇
到底他的腦袋是怎樣構造呢? 鬼才始終是鬼才

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Sagrada Familia官方網站: http://www.sagradafamilia.cat/sf-eng/index.php

Gaudi原來對結構和數學有如此深的認識,簡直遠超我的想像之外,而我亦需要用3天的時間來準備這一篇文章,希望大家喜歡。




歷史上施工時間最長的建築物─Sagrada Famila 外牆篇

西門

Sagrada Familia共有18座,最高的一座是耶穌塔、第二高是聖母塔、其餘四枝塔代表聖神、另外12枝代表耶穌12個門徒。

現在已完成了東、西門的各4枝門徒塔,南門的4枝塔在施工中,而耶穌塔、聖母塔和聖神塔還未開始。東門稱為Navity facade,這4枝塔和北門是Gaudi時代建造的,部份雕塑更是Gaudi親手所做的。而西門稱為Passion facade,則是Gaudi 死後由雕塑家Josep Maria Subirachs 於1987年所建的。由於這立面的設計圖可能在1935年的戰爭中燒毀了,又或者Gaudi還未有完成。整個設計只根據Gaudi的幾張草圖來開始,並且由於引入現代技術,所以整個立面的石材都變得平滑而顏色亦與舊東翼有明顯的分別。

而且,Josep Maria Subirachs有刻意修改Gaudi原有的設計,西門原本的設計是有8枝斜柱,但改為只有6枝,再加上他刻意不跟從Gaudi的色調,而雕塑更採用了正線作為基本原素,這亦與Gaudi設計的雕塑有極大的分別。因此當建造這部份時,Josep Maria Subirachs受到很龐大的批評,所以Gaudi原本設計的東門看起來是整座教堂的附加部份,而新舊部份在顏色上就極度不協調。

至於外牆上的雕塑,全部都是與耶穌一生有關,東門是關於耶穌的出生、南門是關於耶穌的傳教、西門是耶穌受審至升天堂的過程。

東門雕塑的安排是沒有特定邏輯,中央是耶穌誕生在馬糟的一刻,大門的左邊是耶穌逃難至埃及,右邊是耶律王為了要殺害耶穌、把耶路撒冷城內的2歲以下的小童。

西門的雕塑就經過精心安排,這些雕塑是從左至右、下而上來講述耶穌受審至升天堂的經過。

雕塑上所講述的聖誕故事是從左至右,下而上來引述的

基督與門徒的最後晚餐

耶穌預言猶太將會出賣他

耶穌被鞭打

耶穌被帶上荊棘做冠冕,被取笑為猶太人的君王


上:耶穌被釘十字架, 下:耶穌在比拉多面前受審並被判要釘十字架

在西門上,還有一個數字牌,這個數字牌是由Josep Maria Subirachs所設計,從多個組合來計都是33,因為耶穌死時是33歲。

下會將是最複雜的一篇—結構篇

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歷史上施工時間最長的建築物—Sagrada Famila (時間篇)

         

Sagrada familia 無疑是巴塞隆拿、甚至是西班牙的標記,因為它是人類歷史以來用最長時間興建的建築物,它始建於1882年,預計完工的日期是2026年,即是整個施工年期達144年。不過在內地有不少人質疑這個說法,因為長城興建的時間就肯定超過144年,長城始建於戰國時代(BC 476),到明朝(AD1644)還不斷擴建,即是有接近2000年的施工期。

不過,有人反駁長城只是一道城牆,不算是一座建築物。而且長城只是不斷擴建、復建,因此不算是一個單一工程。之後,有人認為現在的紫禁城應該是最長時間興建的建築物,因為始建於元朝,到清初才完成現有的規模。但是又有人質疑,元代和明代的紫禁城在明末已被李自成所焚毀,現在的紫禁城是在康熙至乾隆年間興建的,所以如果假設地計算紫禁城興建/擴建的時間都只是大約133年。

不過,紫禁城亦只是在不斷擴建和重建的一個大型建築群,若論單一建築物而言,Sagrada familia的確是施工時間最長的單一工程。

其實,Sagrada Familia規模絕對不大,相比世界20大的教堂還要小,不論佔地面積和容量都絕不能入20大, 但為何Sagrada Familia會需時如此般長呢?

答案其實很簡單,因為是人為刻意做成的。雖然這工程曾在1936-1939年因西班牙內戰而停止,而且部份設施和設計圖都在這場戰爭中受到破壞,再加上原有的建築師—Anthoni Gaudi亦在1926年因車禍而喪生,但是對工程的影響都有限,根本不會做成這樣漫長的工程。

首先,Gaudi的設計絕不簡單,而且在細部上的施工時間絕對驚人,再加上外牆上有非常多的雕塑,而且Gaudi連簡單的一條柱都刻意要做成螺旋型,所以施工成本和時間是無限大。但是他的答案是:我的客戶不急於完成這工程。

雖然客戶容許這教堂緩慢地進行工程,但是財政上不能支持這樣巨大、豪花的工程。這教堂曾多次因財政問題而停工,而且亦因現金流的問題而不能大量招聘工人同時施工。再加上,西班牙政府根本沒有決心要短時間完成工程,務求製造一個永遠都沒人能夠打破的世界紀錄,所以這工程一直緩慢地進行下去。

就算現在的今天,教堂都只有數十名工人同時施工,以這樣規模的教堂最少要有200人同時施工才算合理,而且亦不斷地尋找新的捐款來繼續工程,現在工程主要是靠門券的收入來支持。

所以,這工程將會緩慢地繼續下去,不過這教堂預計將會在2010年完成室內工程,並開始啟用。

下會將會是外牆篇

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1992年巴塞隆納奧運主場館

 

火炬台

 

上一会介绍过Sagrada Familia 结构之后,相信部份人仕都觉得比较复杂。 今日不如讲一些简单一点的话题,相信很多人都会如我一样曾经观看过1992年巴赛隆拿奥运会,而且很多人都对开幕礼燃点圣火一幕深深地留下印象,又或者大家都会记得当年13岁的小姑娘—伏明霞如何力压群雄夺得金牌。

事隔17年后,我终于有机会参观这个场馆,但是第一个给予我的感觉是「很失望」。 因为这奥运主场馆简直细得惊人,不单远远细小过鸟巢,更比不上香港大球场,而且设施挺残旧,仿佛有如旧的香港政府大球场。

整个场馆只有两层座位,难怪当年可以使用射箭这方式来燃点圣火,感觉与记忆中的电视画面完全不同,差一点以为去错场馆。 于是当我翻看Youtube的影片之后,原来当年的电视多数都是用低角度拍摄,所以感觉是整个场馆都人山人海。

 

在主场馆旁是室内体育馆,当年亦有用作多项的奥运项目如篮球和体操等。 在两个场馆旁是由著名西班牙建筑师—Santiago Calatrava设计的火炬—Montjuic tower。 这座塔除了是如一个巨人生持大型火炬一样,站立在Montijuic 山一样。而这火炬亦用作日规一样,它的倒影是用来标致不同的时间和奥运的进度。

Santiago Calatrava可以说是一名天才的建筑师,他16岁已拿到工程文凭,而且他能说英文、西班牙文、法文、德文,四种语言都同样流利。 而且他是少数的建筑师同时精于工程和建筑美学,将来必会介绍他的建筑。

 

 

离主场馆不远便是游泳池/跳水池,这便是当年伏明霞拿金牌的英雄地,当年从电视影片中看到是可以跳水台远观整个城市,心中冀望这跳水台必定是在山上,而且能够居高临下远观全城。

到达现场后,虽然可以远观全城,但是游泳池/跳水台同样旧得可怜,而且非常细小。 不单不能和水立方相比,更不能和香港九龙公园相比。

虽然我明白年代已久了,情况可能不同,而且巴赛隆拿奥运和亚特兰大奥运会同样都尽量使用现有的场馆,与京奥般大兴土木情况不同。 始终一分钱、一分货,京奥是用万金堆砌出来的成果,而巴赛奥运会相信是低成本之作。

巴赛都已经写了半个月,是时候转一转话题,明天将会是为网友写的题目。

1992年奥运最令人感动的场面:

[youtube VO8b-zIKixM]

 

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陰陽合一的建築—凡高博物館

  

舊翼

建築設計有兩個最難的情況,第一情況:地盤是位於一個完全空曠的地方如公園、沙灘、海邊,因為在這樣地方是適合任何形狀的設計,而發展的可能性太大,即是無論任何設計都未必能說服別人。如果建築物是四方的,別人會問為何不可以是圓的呢
第二情況:地盤是在歷史建築或標記性建築旁作設計,因為在四周的環境都以現有的建築物作為地標,如果你的設計在它旁邊的話,就很容易被看下去,又或者是需要做出奇形怪狀的外形來特出自己,情況就有如多倫多的ROM一樣。
今日介紹的凡高博物館就同樣出現了以上兩個困難的情況,這博物館是位於阿姆斯特丹的公園之內,第一期的設計是由荷蘭大師—Gerrit Rietveld在1973年設計的,他都是沿用他常用的盒狀的手法,整個博物館都是由數個正方盒組合而成的,而室內空間都是一個個橫向和直向的空間來組成的。 1999年由黑川紀章設計的新翼。之後這博物館曾作多次改建,而最重要的擴建是在
Gerrit Rietveld設計博物館時沒有對四周環境作重大的考慮,儘管博物館是位於一個相當空曠的公園,但是出入口的路線,室內對外的景觀就沒有作太多的考慮,他單純是希望創作出一個特別的空間,更何況美術館不適宜有太多陽光進入,否則會破壞油畫的顏色,所以只需把入口部份和中庭部份做成玻璃盒,這兩部份有陽光便成。

新翼
但當黑川紀章開始設計新翼時便遇到很大的問題,因為現有建築已是一個標記,而四周是一個公園,再加上這是政府的項目,因此發展規模是可以輕易調節,亦即是發展的可能性很多。 Rietveld正方形的設計,但又不用製作出一個怪物出來突出自己的設計。黑川紀章採用的手法是繼續使用日本建築的「清」和「靜」來處理這問題,首先他用圓形來作為基本的形狀,這便可以有別於
另外,為了提出不同的感覺,他並不是在地面與舊翼連接,反而是在地底,讓旅客明顯地覺得新舊翼的分別。當大家看到圖片中的一個半圓形水池時,可能會懷疑這是什麼東西呢?這其實是連接新舊翼的天井,當旅客參觀完舊翼之後,便經過地底隧道之後便會看見充滿陽光的天井,令旅客在視覺上有一個驚喜。
不過,旅客不能進入這水池,只能遠觀。 100多米才能進入新翼的展廳。奇怪的是,這水池的水很淺,基本上只是能夠讓石面上有一些濕滑的感覺。奇怪的是新翼的展覽廳是位於多層大廈之內,所以旅客便需要步行
雖然這樣的安排看似很不方便,但是這個水池旁通道上所營造出來的氣氛是很特別的,當陽光照射在水池之上,然後再反射至四周灰黑色的石磚上,一種奇妙的「清」和「靜」感覺緩緩地走進心中。 7年前的事情,但我還深深地記起這個空間,這種感覺永遠都忘不了,這亦是從遊歷中學習的最大得著。儘管參觀這博物館已是
黑川紀章就簡單地一陰一陽地規劃出新翼的空間,陰是水池、陽是展廳。由於展廳不能有太多陽光進入室內,於是便把展廳盡量做成實心,水池部份便盡量做得開陽。他盡量製造出不同的感覺來突出新翼和舊翼的分別,外形只作了輕微的調整,這樣便不單可以突出了自己的設計,但同時不用破壞原有建築的感覺。
若回應開首的一段,兩位大師Gerrit Rietveld和黑川紀章都好像沒有把四周的環境(site context)作太多的考慮,這好像與我們在大學時所學的理論有所不同,因為如果學生的功課沒有考慮現場環境的話,便必定會被教授責罵。但是在一個空曠的公園中設計一座地標性的博物館是一件很難的工作,所以他們選擇漠視現場環境的處理手法並不失為一個折衷的做法,而且現場的情況就真是沒有什麼特點需要考慮。
不過,他們是大師可以漠視四周情況,但學生不是,所以都是面對現實會好一點。
? 又或者為何不可以大一點,或小一點呢? 因為現場的情況是可以容許多個可能性。




環保建築先驅/不可能在香港興建的建築 – Commerzbank

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之前有blog友希望我講德國建築, 亦有blog友希望我講Norman Foster的建築, 今次我來一個一石二鳥, 為大家介紹Norman Foster在德國的建築 -Commerzbank. 這大廈位于法蘭克福, 是Commerzbank的總部. 大廈高300m,53層, 提供3500個工作空間, 是歐洲最高的建築物. Commerzbank是經過設計比賽挑選Foster作為這項目的建築師,當Foster收到Commerzbank的設計要求時, 簡直被嚇壞, 因為Commerzbank的設計要求是從未如此仔細, Commerzbank對外形、 規劃、功能、建築成本預算都有要求, 而最重要是對環保和能源效率的要求. Commerzbank為隆重其事還邀請專家團挑選設計方案,Foster能勝出這比賽重點在於他能對環保設計上的滿足.

當我第一眼看這大廈的平面圖時, 我肯定這類型的圖則一定不能在香港興建, 如香港建築師劃這樣的圖則. 肯定5秒內被發展商踢落樓.

第一, Foster 把電梯和消防梯放在三角形平面三角. 為求騰出中間的空間作天井. 這一點一定不會被香港發展商接受, 因為轉角位的辨公室(Corner office) 擁有兩邊窗亦是最昂貴的空間, 所以,在香港的Corner office都是高層的辨公室或會客室.在香港把電梯和消防梯一定放在大廈的中間, 而消防梯一定是交剪梯, 為求縮短電梯和消防梯與辨公室之間的距離, 令空間更為實用, 不得不提交剪梯是香港建築師發明.

但在Commerzbank這方案, 由於Foster把消防梯放在三角, 所以,他要三條消防梯才能滿足消防法例的要求, 原本是一條交剪梯可以達到的效果, 他要三倍空間才能完成.

第二, 大廈中間的天井不是露天, 是有玻璃天窗封頂, 所以, 電梯大堂有陽光到, 但天井由於算是室內空間的關系, 因此需要計算建築面積, 但電梯大堂的面積不能當作實用面積或銷售面積.不單只是這問題, 由於這天井是直通53層, 所以需要在每10層便要加設玻璃天窗,避免當火災時濃煙可以漫延至大廈各層, 而這些額外玻璃天窗需要額外計算建築面積而不是實用面積. 試問香港發展商會否容許你浪費建築面積在非銷售面積之中.

正因如此, 天井都有玻璃分格, 而室內的建築物料需要附合耐火要求, 所以需要增加額外建築成本, 單是玻璃窗的數目已比正常情況多一倍.

第三,Foster 為求增加室內綠化的面積, 每8層便加設室內花園, 令在大廈上班的人仕更為舒適. 不過, 這室內花園需要計算建築面積而不是銷售面積.

單從以上三點, 試問香港發展商會否容許你減少銷售面積、 增加建築成本、 浪費建築面積、拉低實用率?為的只是環保?

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上回說到, 這是環保建築, 但究竟53層天井、玻璃天窗和室內花園與環保有什麼關系?

Foster設計這大廈時, 希望所有寫字台都有陽光和景觀,所以特別設有53層天井讓陽光能直達各層, 減少用電, 而寫字台與寫字台之間都在視線上有交流(Visual connection). 室內的電燈會因室內陽光的多少來調節, 避免令人眼睛不適.

另外, 室內花園除了提供舒適的休息空間, 但亦在光合作用的情況,為室內空間增加氧氣. 室內花園的窗口可以開啟, 令室內的空氣可以對流. 除此之外, 辨公室內的窗口一樣可以開啟, 令辨公室的空氣可以與天井的空氣作對流作用. 情況有如,香港的舊式公屋-華富村或何文田村的天井式設計. 所以很多華富的居民都打開門和窗睡覺, 因為讓室內與天井之間的空氣對流, 減少大廈室內的溫度,相對地減少使用空調的時間. Commerzbank室內的空調亦可以因室內的溫度來自動調節多少, 這便可以避免如香港的辨公室般泠得令人可怕. 正因為此, 這大廈的用電量比正常大廈少20-30%.

其實現在香港新式住宅是極不環保, 為求氣派和景觀, 在客廳使用Visual window即大幅玻璃沒有窗框, 讓室內景觀不會被窗框影響, 有些甚至用落地玻璃, 這等如令客廳變成溫室, 因為窗口不能打開, 令空氣不能對流, 亦一定要用空調才能睡覺.

坦白一點對大家說, 如果為某一集團劃則時, 你不可以說這大廈是節能, 因為同一集團旗下有電力公司, 否則你會在1秒內被人踢下樓.