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歷史上施工時間最長的建築物—Sagrada Famila (結構篇)

利用沙包來研究整座教堂負重。

倒轉了的教堂結構


結構模型
今日終於看完20個關於S​​agrada famila的檔案,終於開始明白多一點關於這教堂的結構組合。這座教堂除了是用最長時間來興建之外,結構更是異常複雜,我真是想不到
我相信有無數人曾經介紹過Sagrada famila,但應該比較少人會這樣來剖析這教堂的結構,因此大家請有心理準備,今日這一篇會比較複雜。
首先,Gaudi收到教會的任命是設計一座典型歌德式大教堂,但Gaudi則希望這教堂的格局仍是歌德式,但結構則是新的設計。
歌德式大教堂的結構特色簡單來說是有一個中央的本堂,屋頂由拱門來支持,兩則由拱壁和半個拱門來支持,這樣便可以用石材來製造一個比較大的跨度空間,而陽光可以從兩則射進室內,而整個教堂成十字架型。
但Gaudi設計的教堂則是比歌德式教堂有更進一步的發展,Sagrada familia不單可以用更輕的石材來製造一個較大的跨度,而且陽光不單可以從兩則射入室內,而且還可以從屋頂射進。
要製造一個新的結構系統絕不容易,但要像Gaudi般設計更是只有他才會這樣的,他首先要了解拱門的彎曲和受力情況,因此他用了一大堆小沙包來作為重量,然後把這些小沙包掛在鐵鍊之上,讓沙包重量令鐵鍊拉出不同的拱門的情況。他是反轉了整座大廈來設計它的結構。他便反复地更改沙包的掛法來研究拱門的組合情況,換句話說,

黃金比例
由於這教堂都是根據歌德式教堂的模式,所以基本結構比例都是成一個黃金比例。
這教堂的比例是1:1.5 (黃金比例 =1:1 √2 = 1 : 1.414)
教堂全長 教堂闊度 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,
教堂全長 本堂全長 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,
教堂闊度= 60m, 本堂闊度= 45m; 比例 = 1:1.5
本堂全長 本堂高度= 45m; 比例 = 1:1.5= 60m,
側堂全長 側堂高度 比例 = 1:1.5= 30m; = 45m,

雙曲面(HYPERBOLOIDS)

屋頂

在一般的歌德式教堂來說,屋頂全部都是採用雙拱門來支撐,所以屋頂都是彎曲的,而且多數是不可以開洞,否則結構便會變得不穩定。
不過,Gaudi 則創作了一個新的結構系統,我擔敢說這教堂是唯一一座教堂使用這種結構,亦相信未來的教堂都不會使用這種結構,因為現在的建築技術已輕易做到這樣45m跨度的空間,所以不會如此花費大量的人力、物力來建造。因此這種像樹一樣結構,應該只有這一座教堂使用,可謂前無故人、後無來者。
Sagrada Familia 教堂的屋頂是成一個個同一大小的格,而每一個小格都有一個洞,可讓陽光通過。 (HYPERBOLOIDS) 來支持,這樣便可以讓結構變得穩定,因為石材是不大適合橫向負重,但如果用HYPERBOLOIDS這樣結構的話,便可以用石材來穩定每一個單元。屋頂的結構簡單來說,可以當作為一個格仔板,每一個單元都是由雙曲面
而且每枝柱的頂部是如樹枝一樣分成4枝,令重力分散,這樣不單可以減少柱的數目,而且可以減輕屋頂所承受的壓力。再加上由於屋頂由不同的單元來組成,所以更可以減少教堂左右、上下的擺動,令結構變得更加穩定,最重要是建造了一個又輕又有陽光的屋頂。
雖然現在已可以輕鬆地建造這規模的屋頂,而且亦用了混凝土來興建這大廈,但都保留Gaudi原來的設計。

柱上有不同數目的角

 

柱上有不同數目的角
由於引入了現代的建築技術,所這教堂柱的內部是混凝土,而外層再鋪上麻石/沙石的石材。但是大家會發覺這些柱是成不同的星型,而且不同的高度是不同的星型,所以整條柱看起來是彎曲的。
在沒有電腦的幫助下,如何只用人手來精確地製造如此大型的螺旋柱呢?
Gaudi設計柱的組合時是利用以下的組合:
原理:
n + n/2 + n/4 + n/8 + … = 2 • n
而每條柱的則分為部份:
第一部份:柱的高度 / 2
第二部份:柱的高度 / 4
第三部份:柱的高度 / 8
柱的圓周= (第一部份 第二部份 第三部份) /10 ++
柱的底部高度 柱的高度 / 20=
柱上的角 柱的高度 / 2=

柱的高度 = 24m
第一部份:n / 2 = 24/2 = 12m
第二部份:n / 4 = 24/4 = 6m
第三部份:n / 8= 24/8 = 3m
柱的圓周= (12 + 6 +3 ) /10 = 210cm
柱的底部高度 = 24m/20 = 120cm
柱上的角 簡稱12角柱)= 24/ 2 = 12

而每一部份都會旋轉一次至第二部份,根據這方法來製造便可以確保每一枝柱的螺旋程度都會相同,而且比例相同。 10分之1的比例向上縮細,所以每一枝的外觀都會相約。再者,由於柱上的角會因高度和圓周而按比例加減,而每枝柱是以
所以,如果柱的高度不同,每部份的分段都會因這比例而修改,柱的圓周同樣會因而修正。
柱的高度 20 m=
各部份的分段: 10m, 5m, 2.5m
柱的圓周 = (10 + 5 + 2.50)/10 = 175cm
柱的底部高度 = 20m/20 = 100cm
柱上的角 簡稱10角柱)= 20 / 2 = 10 (

柱的高度 16 m=
各部份的分段: 8m, 4m, 2m
柱的圓周 = = 8 + 4 + 2 =140m
柱的底部高度 = 16m/20 = 80cm
柱上的角 簡稱8角柱)= 16 / 2 = 8 (

柱的高度 12 m=
各部份的分段: 6m, 3m, 1.5m
柱的圓周 = = 6 + 3 + 1.5 =105cm
柱的底部高度 = 12m/20 = 60cm
柱上的角 簡稱6角柱)= 12 / 2 = 6

  

連接點:

在柱與柱之間的連接點是由不同大小的豆型來組合:
12角柱有6個豆型結。
10角柱,則有5個豆型結。
8角柱,則有4個豆型結。
6角柱,則有3個豆型結。

如果在12角柱:

第一粒豆的高度 = 6 x 0.9 = 5.4m
第二粒豆的高度 = 5.4 x 2/3 = 3.6m
第二粒豆的高度 = 5.4 x 1/2 = 2.7m
第三粒豆的高度 = 5.4 x 1/3 = 1.8m
第四粒豆的高度 = 5.4 x 1/6 = 0.9m

如果在10角柱:

第一粒豆的高度 = 5 x 0.9 = 4.5m
第二粒豆的高度 = 4.5 x 2/3 = 3m
第二粒豆的高度 = 4.5 x 1/2 = 2.25m
第三粒豆的高度 = 4.5 x 1/3 = 1.5m
第四粒豆的高度 = 4.5 x 1/6 = 0.75m

如此類推…

很多人說,Gaudi是一名藝術家/雕塑家,但其實他是一名數學家/工程師,試問在100年前,沒有電腦的年代,如何計算大廈的負重呢? 2000多字的文章,我用了3日的時間才看得明相關的50多頁的資料,但他只憑人手來計算便可以設計出一個新的結構系統,而且他是反轉整座大廈來設計和計算。這一篇
到底他的腦袋是怎樣構造呢? 鬼才始終是鬼才

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Sagrada Familia官方網站: http://www.sagradafamilia.cat/sf-eng/index.php

Gaudi原來對結構和數學有如此深的認識,簡直遠超我的想像之外,而我亦需要用3天的時間來準備這一篇文章,希望大家喜歡。




歷史上施工時間最長的建築物─Sagrada Famila 外牆篇

西門

Sagrada Familia共有18座,最高的一座是耶穌塔、第二高是聖母塔、其餘四枝塔代表聖神、另外12枝代表耶穌12個門徒。

現在已完成了東、西門的各4枝門徒塔,南門的4枝塔在施工中,而耶穌塔、聖母塔和聖神塔還未開始。東門稱為Navity facade,這4枝塔和北門是Gaudi時代建造的,部份雕塑更是Gaudi親手所做的。而西門稱為Passion facade,則是Gaudi 死後由雕塑家Josep Maria Subirachs 於1987年所建的。由於這立面的設計圖可能在1935年的戰爭中燒毀了,又或者Gaudi還未有完成。整個設計只根據Gaudi的幾張草圖來開始,並且由於引入現代技術,所以整個立面的石材都變得平滑而顏色亦與舊東翼有明顯的分別。

而且,Josep Maria Subirachs有刻意修改Gaudi原有的設計,西門原本的設計是有8枝斜柱,但改為只有6枝,再加上他刻意不跟從Gaudi的色調,而雕塑更採用了正線作為基本原素,這亦與Gaudi設計的雕塑有極大的分別。因此當建造這部份時,Josep Maria Subirachs受到很龐大的批評,所以Gaudi原本設計的東門看起來是整座教堂的附加部份,而新舊部份在顏色上就極度不協調。

至於外牆上的雕塑,全部都是與耶穌一生有關,東門是關於耶穌的出生、南門是關於耶穌的傳教、西門是耶穌受審至升天堂的過程。

東門雕塑的安排是沒有特定邏輯,中央是耶穌誕生在馬糟的一刻,大門的左邊是耶穌逃難至埃及,右邊是耶律王為了要殺害耶穌、把耶路撒冷城內的2歲以下的小童。

西門的雕塑就經過精心安排,這些雕塑是從左至右、下而上來講述耶穌受審至升天堂的經過。

雕塑上所講述的聖誕故事是從左至右,下而上來引述的

基督與門徒的最後晚餐

耶穌預言猶太將會出賣他

耶穌被鞭打

耶穌被帶上荊棘做冠冕,被取笑為猶太人的君王


上:耶穌被釘十字架, 下:耶穌在比拉多面前受審並被判要釘十字架

在西門上,還有一個數字牌,這個數字牌是由Josep Maria Subirachs所設計,從多個組合來計都是33,因為耶穌死時是33歲。

下會將是最複雜的一篇—結構篇

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歷史上施工時間最長的建築物—Sagrada Famila (時間篇)

         

Sagrada familia 無疑是巴塞隆拿、甚至是西班牙的標記,因為它是人類歷史以來用最長時間興建的建築物,它始建於1882年,預計完工的日期是2026年,即是整個施工年期達144年。不過在內地有不少人質疑這個說法,因為長城興建的時間就肯定超過144年,長城始建於戰國時代(BC 476),到明朝(AD1644)還不斷擴建,即是有接近2000年的施工期。

不過,有人反駁長城只是一道城牆,不算是一座建築物。而且長城只是不斷擴建、復建,因此不算是一個單一工程。之後,有人認為現在的紫禁城應該是最長時間興建的建築物,因為始建於元朝,到清初才完成現有的規模。但是又有人質疑,元代和明代的紫禁城在明末已被李自成所焚毀,現在的紫禁城是在康熙至乾隆年間興建的,所以如果假設地計算紫禁城興建/擴建的時間都只是大約133年。

不過,紫禁城亦只是在不斷擴建和重建的一個大型建築群,若論單一建築物而言,Sagrada familia的確是施工時間最長的單一工程。

其實,Sagrada Familia規模絕對不大,相比世界20大的教堂還要小,不論佔地面積和容量都絕不能入20大, 但為何Sagrada Familia會需時如此般長呢?

答案其實很簡單,因為是人為刻意做成的。雖然這工程曾在1936-1939年因西班牙內戰而停止,而且部份設施和設計圖都在這場戰爭中受到破壞,再加上原有的建築師—Anthoni Gaudi亦在1926年因車禍而喪生,但是對工程的影響都有限,根本不會做成這樣漫長的工程。

首先,Gaudi的設計絕不簡單,而且在細部上的施工時間絕對驚人,再加上外牆上有非常多的雕塑,而且Gaudi連簡單的一條柱都刻意要做成螺旋型,所以施工成本和時間是無限大。但是他的答案是:我的客戶不急於完成這工程。

雖然客戶容許這教堂緩慢地進行工程,但是財政上不能支持這樣巨大、豪花的工程。這教堂曾多次因財政問題而停工,而且亦因現金流的問題而不能大量招聘工人同時施工。再加上,西班牙政府根本沒有決心要短時間完成工程,務求製造一個永遠都沒人能夠打破的世界紀錄,所以這工程一直緩慢地進行下去。

就算現在的今天,教堂都只有數十名工人同時施工,以這樣規模的教堂最少要有200人同時施工才算合理,而且亦不斷地尋找新的捐款來繼續工程,現在工程主要是靠門券的收入來支持。

所以,這工程將會緩慢地繼續下去,不過這教堂預計將會在2010年完成室內工程,並開始啟用。

下會將會是外牆篇

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