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历史上施工时间最长的建筑物—Sagrada Famila (结构篇)

利用沙包来研究整座教堂负重。

倒转了的教堂结构


结构模型

今日终于看完20个关于Sagrada famila的档案,终于开始明白多一点关于这教堂的结构组合。 这座教堂除了是用最长时间来兴建之外,结构更是异常复杂,我真是想不到

我相信有无数人曾经介绍过Sagrada famila,但应该比较少人会这样来剖析这教堂的结构,因此大家请有心理准备,今日这一篇会比较复杂。 

首先,Gaudi收到教会的任命是设计一座典型歌德式大教堂,但Gaudi则希望这教堂的格局仍是歌德式,但结构则是新的设计。 

歌德式大教堂的结构特色简单来说是有一个中央的本堂,屋顶由拱门来支持,两则由拱壁和半个拱门来支持,这样便可以用石材来制造一个比较大的跨度空间,而阳光可以从两则射进室内,而整个教堂成十字架型。

Gaudi设计的教堂则是比歌德式教堂有更进一步的发展,Sagrada familia不单可以用更轻的石材来制造一个较大的跨度,而且阳光不单可以从两则射入室内,而且还可以从屋顶射进。

要制造一个新的结构系统绝不容易,但要像Gaudi般设计更是只有他才会这样的,他首先要了解拱门的弯曲和受力情况,因此他用了一大堆小沙包来作为重量,然后把这些小沙包挂在铁链之上,让沙包重量令铁链拉出不同的拱门的情况。 他是反转了整座大厦来设计它的结构他便反复地更改沙包的挂法来研究拱门的组合情况,换句话说,

黄金比例

由于这教堂都是根据歌德式教堂的模式,所以基本结构比例都是成一个黄金比例。

这教堂的比例是1:1.5 (黄金比例 =1:1 √2 = 1 : 1.414)

教堂全长 教堂阔度 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,

教堂全长 本堂全长 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,

教堂阔度= 60m, 本堂阔度= 45m; 比例 = 1:1.5

本堂全长 本堂高度= 45m; 比例 = 1:1.5= 60m,

侧堂全长 侧堂高度 比例 = 1:1.5= 30m; = 45m,

双曲面(HYPERBOLOIDS)

屋顶

在一般的歌德式教堂来说,屋顶全部都是采用双拱门来支撑,所以屋顶都是弯曲的,而且多数是不可以开洞,否则结构便会变得不稳定。

不过,Gaudi 则创作了一个新的结构系统,我担敢说这教堂是唯一一座教堂使用这种结构,亦相信未来的教堂都不会使用这种结构,因为现在的建筑技术已轻易做到这样45m跨度的空间,所以不会如此花费大量的人力、物力来建造。 因此这种像树一样结构,应该只有这一座教堂使用,可谓前无故人、后无来者。

Sagrada Familia 教堂的屋顶是成一个个同一大小的格,而每一个小格都有一个洞,可让阳光通过。 (HYPERBOLOIDS) 来支持,这样便可以让结构变得稳定,因为石材是不大适合横向负重,但如果用HYPERBOLOIDS这样结构的话,便可以用石材来稳定每一个单元。屋顶的结构简单来说,可以当作为一个格仔板,每一个单元都是由双曲面

而且每枝柱的顶部是如树枝一样分成4枝,令重力分散,这样不单可以减少柱的数目,而且可以减轻屋顶所承受的压力。 再加上由于屋顶由不同的单元来组成,所以更可以减少教堂左右、上下的摆动,令结构变得更加稳定,最重要是建造了一个又轻又有阳光的屋顶。

虽然现在已可以轻松地建造这规模的屋顶,而且亦用了混凝土来兴建这大厦,但都保留Gaudi原来的设计。

柱上有不同数目的角

 

由于引入了现代的建筑技术,所这教堂柱的内部是混凝土,而外层再铺上麻石/沙石的石材。 但是大家会发觉这些柱是成不同的星型,而且不同的高度是不同的星型,所以整条柱看起来是弯曲的。

在没有电脑的帮助下,如何只用人手来精确地制造如此大型的螺旋柱呢?

Gaudi设计柱的组合时是利用以下的组合:

原理:

n + n/2 + n/4 + n/8 +  = 2  n

而每条柱的则分为部份:

第一部份:柱的高度  / 2

第二部份:柱的高度  / 4

第三部份:柱的高度  / 8

柱的圆周= (第一部份 第二部份 第三部份) /10 ++

柱的底部高度 柱的高度  / 20=

柱上的角 柱的高度  / 2=

 

柱的高度 = 24m

第一部份:n / 2 = 24/2 = 12m

第二部份:n / 4 = 24/4 = 6m

第三部份:n / 8= 24/8 = 3m

柱的圆周= (12 + 6 +3 ) /10 = 210cm

柱的底部高度 = 24m/20 = 120cm

柱上的角 简称12角柱)= 24/ 2 = 12

 

 

而每一部份都会旋转一次至第二部份,根据这方法来制造便可以确保每一枝柱的螺旋程度都会相同,而且比例相同。 10分之1的比例向上缩细,所以每一枝的外观都会相约。再者,由于柱上的角会因高度和圆周而按比例加减,而每枝柱是以

所以,如果柱的高度不同,每部份的分段都会因这比例而修改,柱的圆周同样会因而修正。

柱的高度 20 m=

各部份的分段: 10m, 5m, 2.5m

柱的圆周 = (10 + 5 + 2.50)/10 = 175cm

柱的底部高度 = 20m/20 = 100cm

柱上的角 简称10角柱)= 20 / 2 = 10 (

 

柱的高度 16 m=

各部份的分段: 8m, 4m, 2m

柱的圆周 = = 8 + 4 + 2 =140m

柱的底部高度 = 16m/20 = 80cm

柱上的角 简称8角柱)= 16 / 2 = 8 (

 

柱的高度 12 m=

各部份的分段: 6m, 3m, 1.5m

柱的圆周 = = 6 + 3 + 1.5 =105cm

柱的底部高度 = 12m/20 = 60cm

柱上的角 简称6角柱)= 12 / 2 = 6

  

连接点:

在柱与柱之间的连接点是由不同大小的豆型来组合:

12角柱有6个豆型结。

10角柱,则有5个豆型结。

8角柱,则有4个豆型结。

6角柱,则有3个豆型结。

 

如果在12角柱:

 

第一粒豆的高度 = 6 x 0.9 = 5.4m

第二粒豆的高度 = 5.4 x 2/3 = 3.6m

第二粒豆的高度 = 5.4 x 1/2 = 2.7m

第三粒豆的高度 = 5.4 x 1/3 = 1.8m

第四粒豆的高度 = 5.4 x 1/6 = 0.9m

 

如果在10角柱:

 

第一粒豆的高度 = 5 x 0.9 = 4.5m

第二粒豆的高度 = 4.5 x 2/3 = 3m

第二粒豆的高度 = 4.5 x 1/2 = 2.25m

第三粒豆的高度 = 4.5 x 1/3 = 1.5m

第四粒豆的高度 = 4.5 x 1/6 = 0.75m

 

如此类推

 

很多人说,Gaudi是一名艺术家/雕塑家,但其实他是一名数学家/工程师,试问在100年前,没有电脑的年代,如何计算大厦的负重呢? 2000多字的文章,我用了3日的时间才看得明相关的50多页的资料,但他只凭人手来计算便可以设计出一个新的结构系统,而且他是反转整座大厦来设计和计算。这一篇

到底他的脑袋是怎样构造呢始终是鬼

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Gaudi原来对结构和数学有如此深的认识,简直远超我的想象之外,而我亦需要用3天的时间来准备这一篇文章,希望大家喜欢。 




历史上施工时间最长的建筑物─Sagrada Famila 外墙篇

西门

Sagrada Familia共有18座,最高的一座是耶稣塔、第二高是圣母塔、其余四枝塔代表圣神、另外12枝代表耶稣12个门徒。

现在已完成了东、西门的各4枝门徒塔,南门的4枝塔在施工中,而耶稣塔、圣母塔和圣神塔还未开始。 东门称为Navity facade,这4枝塔和北门是Gaudi时代建造的,部份雕塑更是Gaudi亲手所做的。 而西门称为Passion facade,则是Gaudi 死后由雕塑家Josep Maria Subirachs 于1987年所建的。 由于这立面的设计图可能在1935年的战争中烧毁了,又或者Gaudi还未有完成。 整个设计只根据Gaudi的几张草图来开始,并且由于引入现代技术,所以整个立面的石材都变得平滑而颜色亦与旧东翼有明显的分别。

而且,Josep Maria Subirachs有刻意修改Gaudi原有的设计,西门原本的设计是有8枝斜柱,但改为只有6枝,再加上他刻意不跟从Gaudi的色调,而雕塑更采用了正线作为基本原素,这亦与Gaudi设计的雕塑有极大的分别。因此当建造这部份时,Josep Maria Subirachs受到很庞大的批评,所以Gaudi原本设计的东门看起来是整座教堂的附加部份,而新旧部份在颜色上就极度不协调。

至于外墙上的雕塑,全部都是与耶稣一生有关,东门是关于耶稣的出生、南门是关于耶稣的传教、西门是耶稣受审至升天堂的过程。

东门雕塑的安排是没有特定逻辑,中央是耶稣诞生在马糟的一刻,大门的左边是耶稣逃难至埃及,右边是耶律王为了要杀害耶稣、把耶路撒冷城内的2岁以下的小童。

西门的雕塑就经过精心安排,这些雕塑是从左至右、下而上来讲述耶稣受审至升天堂的经过。

雕塑上所讲述的圣诞故事是从左至右,下而上来引述的

基督与门徒的最后晚餐

耶稣预言犹太将会出卖他

耶稣被鞭打

耶稣被带上荆棘做冠冕,被取笑为犹太人的君王


上:耶稣被钉十字架, 下:耶稣在比拉多面前受审并被判要钉十字架

在西门上,还有一个数字牌,这个数字牌是由Josep Maria Subirachs所设计,从多个组合来计都是33,因为耶稣死时是33岁。

下会将是最复杂的一篇—结构篇

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历史上施工时间最长的建筑物—Sagrada Famila (时间篇)

         

Sagrada familia 无疑是巴塞隆拿、甚至是西班牙的标记,因为它是人类历史以来用最长时间兴建的建筑物,它始建于1882年,预计完工的日期是2026年,即是整个施工年期达144年。 不过在内地有不少人质疑这个说法,因为长城兴建的时间就肯定超过144年,长城始建于战国时代(BC 476),到明朝(AD1644)还不断扩建,即是有接近2000年的施工期。

不过,有人反驳长城只是一道城墙,不算是一座建筑物。 而且长城只是不断扩建、复建,因此不算是一个单一工程。 之后,有人认为现在的紫禁城应该是最长时间兴建的建筑物,因为始建于元朝,到清初才完成现有的规模。 但是又有人质疑,元代和明代的紫禁城在明末已被李自成所焚毁,现在的紫禁城是在康熙至乾隆年间兴建的,所以如果假设地计算紫禁城兴建/扩建的时间都只是大约133年。

不过,紫禁城亦只是在不断扩建和重建的一个大型建筑群,若论单一建筑物而言,Sagrada familia的确是施工时间最长的单一工程。

其实,Sagrada Familia规模绝对不大,相比世界20大的教堂还要小,不论占地面积和容量都绝不能入20大, 但为何Sagrada Familia会需时如此般长呢?

答案其实很简单,因为是人为刻意做成的。 虽然这工程曾在1936-1939年因西班牙内战而停止,而且部份设施和设计图都在这场战争中受到破坏,再加上原有的建筑师—Anthoni Gaudi亦在1926年因车祸而丧生,但是对工程的影响都有限,根本不会做成这样漫长的工程。

首先,Gaudi的设计绝不简单,而且在细部上的施工时间绝对惊人,再加上外墙上有非常多的雕塑,而且Gaudi连简单的一条柱都刻意要做成螺旋型,所以施工成本和时间是无限大。 但是他的答案是:我的客户不急于完成这工程。

虽然客户容许这教堂缓慢地进行工程,但是财政上不能支持这样巨大、豪花的工程。 这教堂曾多次因财政问题而停工,而且亦因现金流的问题而不能大量招聘工人同时施工。 再加上,西班牙政府根本没有决心要短时间完成工程,务求制造一个永远都没人能够打破的世界纪录,所以这工程一直缓慢地进行下去。

就算现在的今天,教堂都只有数十名工人同时施工,以这样规模的教堂最少要有200人同时施工才算合理,而且亦不断地寻找新的捐款来继续工程,现在工程主要是靠门券的收入来支持。

所以,这工程将会缓慢地继续下去,不过这教堂预计将会在2010年完成室内工程,并开始启用。

下会将会是外墙篇

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