历史上施工时间最长的建筑物—Sagrada Famila (结构篇)
利用沙包来研究整座教堂负重。
倒转了的教堂结构
结构模型
今日终于看完20个关于Sagrada famila的档案，终于开始明白多一点关于这教堂的结构组合。 这座教堂除了是用最长时间来兴建之外，结构更是异常复杂，我真是想不到
我相信有无数人曾经介绍过Sagrada famila，但应该比较少人会这样来剖析这教堂的结构，因此大家请有心理准备，今日这一篇会比较复杂。
首先，Gaudi收到教会的任命是设计一座典型歌德式大教堂，但Gaudi则希望这教堂的格局仍是歌德式，但结构则是新的设计。
歌德式大教堂的结构特色简单来说是有一个中央的本堂，屋顶由拱门来支持，两则由拱壁和半个拱门来支持，这样便可以用石材来制造一个比较大的跨度空间，而阳光可以从两则射进室内，而整个教堂成十字架型。
但Gaudi设计的教堂则是比歌德式教堂有更进一步的发展，Sagrada familia不单可以用更轻的石材来制造一个较大的跨度，而且阳光不单可以从两则射入室内，而且还可以从屋顶射进。
要制造一个新的结构系统绝不容易，但要像Gaudi般设计更是只有他才会这样的，他首先要了解拱门的弯曲和受力情况，因此他用了一大堆小沙包来作为重量，然后把这些小沙包挂在铁链之上，让沙包重量令铁链拉出不同的拱门的情况。 他是反转了整座大厦来设计它的结构。他便反复地更改沙包的挂法来研究拱门的组合情况，换句话说，
黄金比例
由于这教堂都是根据歌德式教堂的模式，所以基本结构比例都是成一个黄金比例。
这教堂的比例是1:1.5 (黄金比例 =1:1 √2 = 1 : 1.414)
教堂全长 教堂阔度 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,
教堂全长 本堂全长 比例 = 1:1.5= 60m ; = 90m ,
教堂阔度= 60m, 本堂阔度= 45m; 比例 = 1:1.5
本堂全长 本堂高度= 45m; 比例 = 1:1.5= 60m,
侧堂全长 侧堂高度 比例 = 1:1.5= 30m; = 45m,
双曲面(HYPERBOLOIDS)
屋顶
在一般的歌德式教堂来说，屋顶全部都是采用双拱门来支撑，所以屋顶都是弯曲的，而且多数是不可以开洞，否则结构便会变得不稳定。
不过，Gaudi 则创作了一个新的结构系统，我担敢说这教堂是唯一一座教堂使用这种结构，亦相信未来的教堂都不会使用这种结构，因为现在的建筑技术已轻易做到这样45m跨度的空间，所以不会如此花费大量的人力、物力来建造。 因此这种像树一样结构，应该只有这一座教堂使用，可谓前无故人、后无来者。
Sagrada Familia 教堂的屋顶是成一个个同一大小的格，而每一个小格都有一个洞，可让阳光通过。 (HYPERBOLOIDS) 来支持，这样便可以让结构变得稳定，因为石材是不大适合横向负重，但如果用HYPERBOLOIDS这样结构的话，便可以用石材来稳定每一个单元。屋顶的结构简单来说，可以当作为一个格仔板，每一个单元都是由双曲面
而且每枝柱的顶部是如树枝一样分成4枝，令重力分散，这样不单可以减少柱的数目，而且可以减轻屋顶所承受的压力。 再加上由于屋顶由不同的单元来组成，所以更可以减少教堂左右、上下的摆动，令结构变得更加稳定，最重要是建造了一个又轻又有阳光的屋顶。
虽然现在已可以轻松地建造这规模的屋顶，而且亦用了混凝土来兴建这大厦，但都保留Gaudi原来的设计。
柱上有不同数目的角
柱
由于引入了现代的建筑技术，所这教堂柱的内部是混凝土，而外层再铺上麻石/沙石的石材。 但是大家会发觉这些柱是成不同的星型，而且不同的高度是不同的星型，所以整条柱看起来是弯曲的。
在没有电脑的帮助下，如何只用人手来精确地制造如此大型的螺旋柱呢?
Gaudi设计柱的组合时是利用以下的组合：
原理：
n + n/2 + n/4 + n/8 + … = 2 • n
而每条柱的则分为部份：
第一部份：柱的高度 / 2
第二部份：柱的高度 / 4
第三部份：柱的高度 / 8
柱的圆周= (第一部份 第二部份 第三部份) /10 ++
柱的底部高度 柱的高度 / 20=
柱上的角 柱的高度 / 2=
柱的高度 = 24m
第一部份：n / 2 = 24/2 = 12m
第二部份：n / 4 = 24/4 = 6m
第三部份：n / 8= 24/8 = 3m
柱的圆周= (12 + 6 +3 ) /10 = 210cm
柱的底部高度 = 24m/20 = 120cm
柱上的角 简称12角柱)= 24/ 2 = 12
而每一部份都会旋转一次至第二部份，根据这方法来制造便可以确保每一枝柱的螺旋程度都会相同，而且比例相同。 10分之1的比例向上缩细，所以每一枝的外观都会相约。再者，由于柱上的角会因高度和圆周而按比例加减，而每枝柱是以
所以，如果柱的高度不同，每部份的分段都会因这比例而修改，柱的圆周同样会因而修正。
柱的高度 20 m=
各部份的分段: 10m, 5m, 2.5m
柱的圆周 = (10 + 5 + 2.50)/10 = 175cm
柱的底部高度 = 20m/20 = 100cm
柱上的角 简称10角柱)= 20 / 2 = 10 (
柱的高度 16 m=
各部份的分段: 8m, 4m, 2m
柱的圆周 = = 8 + 4 + 2 =140m
柱的底部高度 = 16m/20 = 80cm
柱上的角 简称8角柱)= 16 / 2 = 8 (
柱的高度 12 m=
各部份的分段: 6m, 3m, 1.5m
柱的圆周 = = 6 + 3 + 1.5 =105cm
柱的底部高度 = 12m/20 = 60cm
柱上的角 简称6角柱)= 12 / 2 = 6
连接点:
在柱与柱之间的连接点是由不同大小的豆型来组合：
12角柱有6个豆型结。
10角柱，则有5个豆型结。
8角柱，则有4个豆型结。
6角柱，则有3个豆型结。
如果在12角柱:
第一粒豆的高度 = 6 x 0.9 = 5.4m
第二粒豆的高度 = 5.4 x 2/3 = 3.6m
第二粒豆的高度 = 5.4 x 1/2 = 2.7m
第三粒豆的高度 = 5.4 x 1/3 = 1.8m
第四粒豆的高度 = 5.4 x 1/6 = 0.9m
如果在10角柱:
第一粒豆的高度 = 5 x 0.9 = 4.5m
第二粒豆的高度 = 4.5 x 2/3 = 3m
第二粒豆的高度 = 4.5 x 1/2 = 2.25m
第三粒豆的高度 = 4.5 x 1/3 = 1.5m
第四粒豆的高度 = 4.5 x 1/6 = 0.75m
如此类推…
很多人说，Gaudi是一名艺术家/雕塑家，但其实他是一名数学家/工程师，试问在100年前，没有电脑的年代，如何计算大厦的负重呢？ 2000多字的文章，我用了3日的时间才看得明相关的50多页的资料，但他只凭人手来计算便可以设计出一个新的结构系统，而且他是反转整座大厦来设计和计算。这一篇
到底他的脑袋是怎样构造呢? 鬼才始终是鬼才。
Facebook相薄: http://www.facebook.com/album.php?aid=363012&id=845400374
Sagrada Familia官方网站: http://www.sagradafamilia.cat/sf-eng/index.php
Gaudi原来对结构和数学有如此深的认识，简直远超我的想象之外，而我亦需要用3天的时间来准备这一篇文章，希望大家喜欢。
